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数学問題集の選び方総論 世界史や生物などの暗記科目では難しい問題集に手を出してもごり押しでやりこなすことができ、成果も上がるが、数学はその限りではない。数学では自身のレベル以上の問題集を使用すると問題の要点が分からなくなるため、大変効率が悪い。例えば、数学の偏差値が50程度の受験生が無理して1対1対応の演習に手を出すのは好ましくない。問題が何を求めているか、どのような手順でどういった解法を使うのかということを明確化できないため、暗記数学という名のもとにごり押しで覚えても、全く同じ問題にしか対応できない。 数学には、学習を進めて初めて分かるポイントとというものが存在する。レベルに合ってない問題集を使うとそれがわからず、演習の効果を十分に得ることができない。演習の効果を最大限に得るためには、少し簡単かなと思えるような問題集が最も適している。 □ レベル別選び方 Ⅰ．偏差値40～ 昨今は数学の初学者向けの解説書が充実していて、どれを選んでも外れはないと思う。本当に0から始める人は、高校これでわかる数学がいい。数学の参考書の中でも最も初学者向けのものとなっている。少し授業を受けたことがある程度ならば白チャートがいい。センターを意識した作りに改定されており、独学で進めていけるようになっている。問題数も多く、必要問題を解けるようになったら、これだけでセンター試験レベルまで上昇できる。マセマの元気が出る数学、馬場・高杉の合格!数学は表紙で敬遠されがちであるが、内容は素晴らしい。ただ、両方買うと資金の面でも時間の面でも効率が悪くなってしまうため、レベルに合わせてどちらか一方にすることが望ましい。これらの問題集をマスターできたら、一つ上のレベルの網羅型問題集に手を出していこう。 Ⅱ．偏差値55～ 網羅型問題集と重点強化型問題集を最低1冊ずつこなしたい。網羅型問題集では、解説の分かりやすさや問題の質を考えると１対１対応の演習がおすすめであるが、青チャートの例題を解くやり方でもいい。大学への数学はいい問題集だと思うが、受験のテクニックにこだわらず、高校の範囲を逸脱する場合があるため、万人にお勧めできるものではないと感じる。 網羅型を3周以上した後は重点強化型の問題集で、さらなる学力向上、苦手分野の潰しなどを行う。やさしい理系数学や理系数学の良問プラチカは医学部受験生に馴染みの深いもので難問を解く力を身につけることができる。ハイレベル理系数学以上の問題集は、理科3類受験者レベル以外は手を出す必要はないと感じる。苦手分野強化に関しては細野真宏の数学や分野別受験数学の理論があるが、「細野数学」の方が受験テクニックを意識した作りになっており、「分野別数学の理論」の方は、数学の本質・原理を追求した作りになっている。 個人的には、荻野の天空への理系数学は代ゼミネットと併用するとかなり分かりやすく、ハイレベル問題を独学するのに最適だと感じているが、筆者の個性が強いため好みが分かれると思う。 センター試験に関しては、数学はきっちりとした対策が必要である。チャート式 センター試験対策数学1A+2Bをやって過去問を5年分解いておく。 □ 数学の勉強法 医学部を再受験した際、数学には最後まで悩まされたため気のきいたアドバイスをさせていただくことはできないが、「全くできない状態」から「少しはできる状態」にはなれたので、その経験を踏まえて記載させていただく。 ① 簡単な問題で問題の意図、論理構造を把握する。 ② 問題演習は、暗記型と熟考型を使い分ける。 数学が全くできない10代の頃の受験時は、解答を完全に丸暗記していた。つまり、論理性が全く欠けていたため、応用を利かすことができなかった。さらに悪いことに、使用していた問題集が自分に合っていない難しいものであったため、覚えた問題を他の問題に応用することなんて不可能であった。その問題すら消化できてないので、応用なんてできないのは当たり前のことであるが、当時はそんなことに気づかなかった。当時で数学の偏差値50に到達するかどうかというレベル。 再受験時は数学のブランクがあり、2次方程式すら忘れていたため、基礎レベルの復習から始めた。問題集は黄チャート（例題のみ）を使用し、丸暗記にならないように「なぜこのような答えの導き方になるのか」を意識しながら進めていった。簡単な問題であるため論理構造をしっかりと追うことができ、記憶にも残りやすかったし、他の問題への応用も利かせやすかった。 基礎が固まったら、1対1対応の演習と青チャート（例題のみ）に移ったが、黄チャートと同様に論理構造を意識しながら以下の要領で解いていった。（演習の量が多いのは、高校生のように学校で授業を受けていないこと、5年以上のブランクがあったことによる。普通の受験生はこんなに網羅型の問題集をする必要はない。） ① 1～2周目は暗記に徹する（わからなかったら答えをすぐ見る） ② 3周目以降は自分で解答を導き出せるまで考え続ける。 ③ 完全に論理構造が理解できる問題は解法が思いついたらその場で答えを見る ④ 少しでもあやふやな問題は手で解答を書き、問題点を明確化する。 ⑤ ②で導き出せなかった問題はノートに解法を丸写しし、定期的に見直す。 個人的には②が最も役に立った。暗記に徹しすぎていると、覚えた解法を使うアウトプットの頭ができ上がらない。似たような問題が出題されても答えを出せない人は②の練習が足りない。一つの問題に対して1時間も2時間もあれこれと思考をめぐらすことで、解法が瞬時にアウトプットできるようになり、2時間で1問しか解いてなかったとしても、それは絶大な勉強効果をあげている。ただし、②の学習法に取り組むためには一通り数学の解法をマスターしたうえでないと厳しいため、1対1対応の演習の例題ぐらいは暗記しておこう。私は、1対1対応の演習の例題は暗記材料に使い、演習題は初見で答えが出るまで考える問題として使用した。暗記と熟考をうまく使い分けていくことで、数学の力は伸びていくように思う。 □ 数学問題集個別解説
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